পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী, দুটি রোধ $R_1 = 4\,\Omega$ ও $R_2 = 4\,\Omega$, বিভব পার্থক্য $V = 6\text{ V}$ এবং ফিউজটির মান $2\text{ A}$।

১. শ্রেণির তুল্য রোধ ও ক্ষমতা:
শ্রেণি সমবায় তুল্য রোধ, $R_s = R_1 + R_2 = 4 + 4 = 8\,\Omega$
শ্রেণি সমবায় ক্ষমতা, $P_s = \frac{V^2}{R_s} = \frac{6^2}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\text{ W}$

২. সমান্তরাল সমবায় পর্যালোচনা:
সমান্তরাল সমবায় তুল্য রোধ, $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2\,\Omega$
এখানে, $R_p = \frac{1}{4} R_s$, তাই i সঠিক।

সমান্তরালে বর্তনীর মোট প্রবাহ, $I_p = \frac{V}{R_p} = \frac{6}{2} = 3\text{ A}$
যেহেতু প্রবাহ ($3\text{ A}$) ফিউজের সহ্যক্ষমতা ($2\text{ A}$) অপেক্ষা বেশি, তাই ফিউজটি গলে যাবে বা কেটে যাবে। ফলে ফিউজটি অক্ষত থাকবে না, তাই ii ভুল।

সমান্তরালে ক্ষমতা, $P_p = \frac{V^2}{R_p} = \frac{6^2}{2} = 18\text{ W}$
ক্ষমতা বৃদ্ধি = $P_p - P_s = 18 - 4.5 = 13.5\text{ W}$, তাই iii সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো (গ) i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\,\Omega$ মানের দুটি রোধকে সমান্তরালে $12\text{ V}$ ব্যাটারির সাথে যুক্ত করলে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: সমান্তরালে তুল্য রোধ $R_p = 3\,\Omega$। অতএব, প্রবাহ $I = \frac{12}{3} = 4\text{ A}$।