$3x^3 - 2x^2 + 1 = 0$ সমীকরণটির মূলগুলো $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\frac{1}{\alpha\beta} + \frac{1}{\beta\gamma} + \frac{1}{\gamma\alpha}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. -2

ব্যাখ্যা: $3x^3 - 2x^2 + 1 = 0$ এ $\alpha+\beta+\gamma = \dfrac{2}{3}$ এবং $\alpha\beta\gamma = -\dfrac{1}{3}$।

$\dfrac{1}{\alpha\beta} + \dfrac{1}{\beta\gamma} + \dfrac{1}{\gamma\alpha} = \dfrac{\alpha+\beta+\gamma}{\alpha\beta\gamma} = \dfrac{2/3}{-1/3} = -2$।

**শর্টকাট:** তিনটি পাশাপাশি অনুপাতের যোগ সবসময় $\dfrac{	ext{মূলের যোগফল}}{	ext{মূলের গুণফল}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0$ এর মূলগুলোর জন্য $\sum \dfrac{1}{\alpha\beta}$ কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন