চিত্রে-
i. $P, Q, M, N$ বিন্দু চারটি সমবৃত্ত
ii. $\angle PSR = 180^\circ - \angle PQR$ iii. $\frac{1}{2} \angle PRQ = \angle PMQ - 90^\circ$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: i: $M$ হলো $	riangle PQR$ এর কোণ-সমদ্বিখণ্ডকদ্বয়ের ছেদবিন্দু, তাই $\angle PMQ=90^\circ+\frac12\angle PRQ$। একইভাবে $\angle PNQ=90^\circ+\frac12\angle PSQ$। $\angle PRQ=\angle PSQ$ (একই চাপ) বলে $\angle PMQ=\angle PNQ$; একই পাশের সমান কোণ থাকায় $P,Q,M,N$ সমবৃত্ত। ii: বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় সম্পূরক, তাই $\angle PSR=180^\circ-\angle PQR$। iii: i-এর সূত্র থেকে $\frac12\angle PRQ=\angle PMQ-90^\circ$। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** **বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ: বিপরীত কোণ সম্পূরক; $\angle PMQ=90^\circ+\frac12\angle R$।**

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ $110^\circ$ হলে বিপরীত কোণ কত?
*উত্তর:* $70^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন