$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ উপবৃত্তের—
i. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{5}}{3}$
ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(\pm\sqrt{5},0)$
iii. ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য = 4
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{2^2}=1$, যেখানে $a=3$ এবং $b=2$ ($a>b$)।
i. উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ (সঠিক)।
ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(\pm ae, 0) = \left(\pm 3\cdot\frac{\sqrt{5}}{3}, 0ight) = (\pm\sqrt{5}, 0)$ (সঠিক)।
iii. ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2 	imes 2 = 4$ (সঠিক)।
অতএব, তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন