পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:

১. তুল্য রোধ নির্ণয়:
বর্তনীতে $R_2 = 2\,\Omega$ এবং $R_3 = 6\,\Omega$ রোধদ্বয় B ও C বিন্দুর মধ্যে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
এদের তুল্য রোধ,
$R_{BC} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{2 \times 6}{2 + 6} = \frac{12}{8} = 1.5\,\Omega$

সম্পূর্ণ বর্তনীর মোট তুল্য রোধ ($R_{eq}$):
$R_{eq} = R_1 + R_{BC} + R_4 = 4 + 1.5 + 2 = 7.5\,\Omega$

২. মূল বিদ্যুৎ প্রবাহ ($I$) নির্ণয়:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{7.5} = 1.6\text{ A}$
সুতরাং, iii নং উক্তিটি সঠিক।

৩. BC অংশের বিভব পার্থক্য ($V_{BC}$) নির্ণয়:
$V_{BC} = I \times R_{BC} = 1.6 \times 1.5 = 2.4\text{ V}$
সুতরাং, i নং উক্তিটি সঠিক।

৪. $R_1$ রোধকের ক্ষমতা ($P_1$) নির্ণয়:
$P_1 = I^2 R_1 = (1.6)^2 \times 4 = 2.56 \times 4 = 10.24\text{ W}$
যেহেতু ii নং উক্তিতে ক্ষমতা $48\text{ W}$ বলা হয়েছে, তাই এটি ভুল।

অতএব, সঠিক উক্তি i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো বর্তনীর মূল প্রবাহ $2\text{ A}$ এবং সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ $3\,\Omega$ হলে উক্ত অংশের বিভব পার্থক্য কত?
উত্তর: $V = I \times R = 2 \times 3 = 6\text{ V}$।