পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গাণিতিক সমাধান:
দেওয়া আছে,
ফোকাস দূরত্ব, $f = 20\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 40\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর উচ্চতা, $h = 2\text{ m}$

লেন্সের সমীকরণ অনুযায়ী:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{40} = \frac{2 - 1}{40} = \frac{1}{40}$
$\implies v = 40\text{ cm}$

রৈখিক বিবর্ধন ($m$) নির্ণয়:
$m = \left|\frac{v}{u}\right| = \frac{40}{40} = 1$

এখন বিম্বের উচ্চতা ($h'$):
$h' = m \times h = 1 \times 2\text{ m} = 2\text{ m}$

অতএব, বিম্বের উচ্চতা হবে $2\text{ m}$।

একই ধরনের প্রশ্ন: ২০ সেমি ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্সের সামনে ৩০ সেমি দূরে ৩ মিটার উঁচুর বস্তু রাখলে বিম্বের উচ্চতা কত হবে?
উত্তর: লেন্সের সমীকরণ থেকে $v = 60\text{ cm}$, বিবর্ধন $m = 60/30 = 2$, তাই বিম্বের উচ্চতা = $2 \times 3\text{ m} = 6\text{ m}$।