দুইটি সরলরেখা মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ 45° এবং একটি সরলরেখার ঢাল $\frac{1}{2}$ হলে, অপর সরলরেখা নতি কত?

Question

Accepted Answer

খ. $-\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা: দুই রেখার মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ $	heta$ হলে $	an	heta = \left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}ight|$। এখানে $	an 45^\circ = 1$ এবং $m_1 = \frac{1}{2}$ ধরলে $\left|\frac{\frac{1}{2} - m}{1 + \frac{m}{2}}ight| = 1$। প্রথম ক্ষেত্রে $\frac{1}{2} - m = 1 + \frac{m}{2}$ থেকে $m = -\frac{1}{3}$। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে $m = 3$ পাওয়া যায়, যা অপশনে নেই। তাই উত্তর $-\frac{1}{3}$।

**শর্টকাট:** $	an(	heta_1 \pm 45^\circ)$ সূত্র ব্যবহার: $\frac{\frac{1}{2} - 1}{1 + \frac{1}{2}} = -\frac{1}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি রেখার ঢাল ২ এবং দুই রেখার মধ্যবর্তী কোণ $45^\circ$ হলে অপর রেখার একটি ঢাল কত?
*উত্তর:* $-3$ বা $\frac{1}{3}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন