$x = \left [ \begin{matrix} 2 & - 1 \ 3 & - 1 \end{matrix} ight ]$ হলে x-1=?

Question

$x = \left [ \begin{matrix} 2 & - 1 \ 3 & - 1 \end{matrix} ight ]$ হলে x-1=?

Accepted Answer

ঘ. $\left [ \begin{matrix} - 1 & 1 \ - 3 & 2 \end{matrix} ight ]$

ব্যাখ্যা: $|X| = (2)(-1) - (-1)(3) = -2 + 3 = 1$। 2×2 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত $= \frac{1}{|X|}\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$। নির্ণায়ক $1$ বলে ভাগ করার প্রয়োজন নেই, তাই $\frac{1}{5}$ যুক্ত অপশন ভুল।

**শর্টকাট:** নির্ণায়ক $1$ হলে শুধু $a \leftrightarrow d$ বদল এবং $b, c$ এর চিহ্ন পাল্টাও।

**মনে রাখার কৌশল:** কর্ণ বদল, অপকর্ণের চিহ্ন বদল, নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix} -5 & 2 \ 3 & -1 \end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন