$x^2+\frac{1}{x^2}=18$ হলে $x+\frac{1}{x} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $2\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: $\left(x+\frac1x\right)^2=x^2+\frac1{x^2}+2=18+2=20$। তাই $x+\frac1x=\sqrt{20}=2\sqrt5$ (ধনাত্মক মান)। $4$ হলে বর্গ ১৬ হতো, যা ২০ নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(x+\frac1x\right)^2=x^2+\frac1{x^2}+2$ (আর বিয়োগে $-2$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+\frac1{x^2}=7$ হলে $x-\frac1x$ এর বর্গ কত?
*উত্তর:* $7-2=5$

গণিত প্রশ্ন