গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: কোনো সংখ্যার ভাজক সংখ্যা বেজোড় হয় যদি এবং কেবল যদি সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ (perfect square) সংখ্যা হয়। প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ২০৪৮ (2^11), ৫১২ (2^9), এবং ৪৮ (2^4 * 3^1) পূর্ণবর্গ নয়। ১০২৪ হলো ২^১০, যা ৩২-এর বর্গ। পূর্ণবর্গ সংখ্যার ভাজক সংখ্যার নির্ণয়ের নিয়ম হলো পাওয়ারের সাথে ১ যোগ করে গুণ করা। ১০২৪-এর ভাজক সংখ্যা = (১০+১) = ১১টি (বেজোড়)।

মনে রাখার কৌশল: পূর্ণবর্গ সংখ্যার ভাজক সংখ্যা সবসময় বিজোড় হয়, কারণ এর মৌলিক উৎপাদকের ঘাতগুলো জোড় হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন: ১৬-এর ভাজক কয়টি? উত্তর: ৫টি (১, ২, ৪, ৮, ১৬)।