পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গতিশক্তি $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, অর্থাৎ গতিশক্তি বস্তুর বেগের বর্গের সমানুপাতিক ($E_k \propto v^2$)।

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
যদি বেগ দ্বিগুণ করা হয় ($v' = 2v$), তবে নতুন গতিশক্তি হবে:
$E_k' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = 4 \times \left(\frac{1}{2}mv^2\right) = 4 E_k$

অর্থাৎ, গতিশক্তি পূর্বের ৪ গুণ হয়। তবে প্রশ্নে 'কতগুণ বেড়ে যাবে' বলা হলে বৃদ্ধির পরিমাণ হবে $(4 E_k - E_k) = 3 E_k$ বা ৩ গুণ। সাধারণ বহু নির্বাচনী প্রশ্নে চূড়ান্ত গতিশক্তি কত গুণ হবে অর্থে ৪ গুণ (গ) সঠিক উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো বস্তুর বেগ ৩ গুণ করা হলে গতিশক্তি কত গুণ হবে?
উত্তর: $3^2 = 9$ গুণ।