পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
পরিবাহীর রোধ ($R$) পরিবাহীর দৈর্ঘ্যের ($L$) সাথে সমানুপাতিক, অর্থাৎ $R \propto L$ (যখন তাপমাত্রা, উপাদান ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে)।

গাণিতিক ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, $R = \rho \frac{L}{A}$
যদি দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হয় ($L' = \frac{L}{2}$), তবে নতুন রোধ হবে:
$R' = \rho \frac{L/2}{A} = \frac{1}{2} \left(\rho \frac{L}{A}\right) = \frac{1}{2} R$

সুতরাং, পরিবাহীর দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হলে রোধ আদি রোধের $\frac{1}{2}$ বা অর্ধেক গুণ হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. পরিবাহীর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে রোধের কী পরিবর্তন হবে?
উত্তর: রোধ দ্বিগুণ হবে ($R' = 2R$)।