$^{n} ext{C}_{4} = 15$, $^{n+1} ext{C}_{5} = 21$ হলে $^{n} ext{P}_{5}$ এর মান কত?

Question

$^{n}	ext{C}_{4} = 15$, $^{n+1}	ext{C}_{5} = 21$ হলে $^{n}	ext{P}_{5}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 6!

ব্যাখ্যা: ${}^6C_4=\frac{6	imes5}{2}=15$, তাই $n=6$। যাচাই: ${}^{7}C_5={}^{7}C_2=\frac{7	imes6}{2}=21$ মিলে যায়। এখন ${}^{n}P_5={}^6P_5=6	imes5	imes4	imes3	imes2=720=6!$।

**শর্টকাট:** ${}^nP_{n-1}=n!$, তাই ${}^6P_5=6!$।

**মনে রাখার কৌশল:** ${}^nC_r={}^nC_{n-r}$ ব্যবহার করে ছোট সংখ্যায় আনো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ${}^5P_2=?$
*উত্তর:* ২০

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন