পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র অনুযায়ী, অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $f = 16\text{ cm}$ এবং প্রাথমিক বস্তুর দূরত্ব $u = 20\text{ cm}$।
বস্তু AB-কে দর্পণের দিকে $10\text{ cm}$ সরালে নতুন বস্তুর দূরত্ব হয়, $u' = 20 - 10 = 10\text{ cm}$।

যেহেতু নতুন বস্তু দূরত্ব ($10\text{ cm}$) ফোকাস দূরত্বের ($16\text{ cm}$) চেয়ে কম, অর্থাৎ বস্তু প্রধান ফোকাসের ভেতরে অবস্থান করছে:
১. অবতল দর্পণে বস্তু ফোকাসের ভেতরে থাকলে গঠিত বিম্ব অবাস্তব ও সোজা হয়। সুতরাং (i) ও (iii) সঠিক।

২. বিম্বের দূরত্ব ও বিবর্ধন হিসাব:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{u'} = \frac{1}{f}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} + \frac{1}{10} = \frac{1}{16}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{16} - \frac{1}{10} = -\frac{3}{80}$
$\Rightarrow v = -\frac{80}{3} \approx -26.67\text{ cm}$

রৈখিক বিবর্ধন, $m = \left|-\frac{v}{u'}\right| = \frac{26.67}{10} = 2.67$
অর্থাৎ, বিম্বের আকার বস্তুর আকারের ২.৬৭ গুণ (দ্বিগুণ নয়)। তাই (ii) সঠিক নয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর (খ) i ও iii।

মনে রাখার কৌশল:
অবতল দর্পণে বস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে ($u < f$) থাকলে বিম্ব সর্বদা অবাস্তব, সোজা ও আকারে বড় (বিবর্ধিত) হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $12\text{ cm}$। এর সামনে $6\text{ cm}$ দূরে বস্তু রাখলে বিবর্ধন কত হবে?
উত্তর: $2$ (সমাধান: $\frac{1}{v} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \Rightarrow v = -12\text{ cm}$, তাই $m = \frac{12}{6} = 2$)।