$x^2 + y^2 = 1$ বক্ররেখার $(-2, 1)$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: বৃত্ত $x^2+y^2=c$ এর ক্ষেত্রে অন্তরীকরণ করে $2x+2y\frac{dy}{dx}=0$, তাই $\frac{dy}{dx}=-\frac xy$।
$(-2,1)$ বিন্দুতে ঢাল $=-\frac{-2}{1}=2$।
(লক্ষ্য করো, $(-2,1)$ বিন্দুটি $x^2+y^2=1$ এর উপর নেই (বৃত্তের ডানপক্ষ ৫ হওয়ার কথা); তবে ঢাল নির্ণয়ের সূত্রে ধ্রুবকের ভূমিকা নেই, তাই ফল ২ থাকে।)

**শর্টকাট:** $x^2+y^2=c$ বৃত্তের $(x_1,y_1)$ বিন্দুতে ঢাল $=-\frac{x_1}{y_1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=25$ বৃত্তের $(3,4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $-\frac34$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন