পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রে $R_1 = 9\ \Omega$, $R_2 = 6\ \Omega$ এবং $R_3 = 3\ \Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel Combination) যুক্ত রয়েছে।

গাণিতিক সমাধান:
সমান্তরাল সমবায়ের তূল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{11}{18}\ \Omega^{-1}$

অতএব, তূল্যরোধ $R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$

ফাঁদ সতর্কতা: $\frac{1}{R_p}$ এর মান $\frac{11}{18}$ বের হওয়ার পর এটিকে বিপরীতকরণ (inverse) করতে ভুলে গেলে উত্তর ভুল হয়ে যাবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $3\ \Omega$ এবং $6\ \Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তূল্যরোধ কত?
উত্তর: $2\ \Omega$ [সমাধান: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow R_p = 2\ \Omega$]