$a+b=\sqrt{7}$ এবং $a-b = \sqrt{5}$ হলে $8ab(a^2 + b^2)=?$

Question

Accepted Answer

গ. 24

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটি $8ab(a^2 + b^2)$ হিসেবে ধরা হলো। $(a+b)^2 = 7$ ও $(a-b)^2 = 5$। বিয়োগ করে $4ab = 2$, তাই $ab = \dfrac12$। যোগ করে $2(a^2 + b^2) = 12$, তাই $a^2 + b^2 = 6$। সুতরাং $8ab(a^2 + b^2) = 8 	imes \dfrac12 	imes 6 = 24$।

**শর্টকাট:** $(a+b)^2$ ও $(a-b)^2$ এর যোগ-বিয়োগ থেকে $a^2 + b^2$ ও $ab$ সরাসরি পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a + b = 5$, $a - b = 3$ হলে $ab = ?$
*উত্তর:* $4$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন