পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের বর্তনীতে $1\,\Omega$, $3\,\Omega$ এবং $5\,\Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রয়েছে।

গাণিতিক ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
বিভব পার্থক্য, $V = 6\text{ V}$
রোধসমূহ: $R_1 = 1\,\Omega$, $R_2 = 3\,\Omega$, $R_3 = 5\,\Omega$

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধ $R_p$ হলে,
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{15 + 5 + 3}{15} = \frac{23}{15}\,\Omega^{-1}$
$\Rightarrow R_p = \frac{15}{23}\,\Omega \approx 0.652\,\Omega$

এখন, ওহমের সূত্র অনুযায়ী বর্তনীর মূল তড়িৎপ্রবাহ ($I$):
$I = \frac{V}{R_p} = \frac{6}{\frac{15}{23}} = \frac{6 \times 23}{15} = \frac{138}{15} = 9.2\text{ A}$

অতএব, তড়িৎপ্রবাহের মান $9.2\text{ A}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $2\,\Omega$ এবং $3\,\Omega$ রোধ দুটিকে সমান্তরাল সমবায়ে $6\text{ V}$ ব্যাটারির সাথে যুক্ত করলে বর্তনীর মূল প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: $5\text{ A}$ (ব্যাখ্যা: $R_p = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = 1.2\,\Omega$, তাই $I = \frac{6}{1.2} = 5\text{ A}$)।