গণিত প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
ধরি, সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাস = $d$
সুতরাং, সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2}$
সিলিন্ডারের উচ্চতা = $h$

আমরা জানি, সিলিন্ডারের আয়তনের সাধারণ সূত্র:
$V = \pi r^2 h$

এখন $r$-এর স্থানে $\frac{d}{2}$ বসালে পাই:
$V = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 h = \pi \left(\frac{d^2}{4}\right) h = \frac{1}{4}\pi d^2 h$

অতএব, $d$ ব্যাস ও $h$ উচ্চতাবিশিষ্ট সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র হলো $\frac{1}{4}\pi d^2 h$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $r$ ব্যাসার্ধ ও $h$ উচ্চতাবিশিষ্ট সিলিন্ডারের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: $2\pi rh$।