পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাস দূরত্ব $f = 10\text{ cm}$ এবং প্রাথমিক বস্তু দূরত্ব $u = 15\text{ cm}$।

লক্ষ্যবস্তু AB-কে দর্পণের দিকে $7.5\text{ cm}$ সরালে নতুন বস্তু দূরত্ব হয়:
$u' = 15\text{ cm} - 7.5\text{ cm} = 7.5\text{ cm}$

দর্পণের সাধারণ সমীকরণ $\frac{1}{v} + \frac{1}{u'} = \frac{1}{f}$ প্রয়োগ করে বিম্বের দূরত্ব ($v$) নির্ণয় করি:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{7.5} = \frac{1}{10}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{7.5} = \frac{3 - 4}{30} = -\frac{1}{30}$
$\therefore v = -30\text{ cm}$

যেহেতু $v$-এর মান ঋণাত্মক, তাই গঠিত বিম্বটি অবাস্তব ও সোজা হবে। ফলে (i) ও (iii) সঠিক।

বিম্বের রৈখিক বিবর্ধন ($m$) হলো:
$m = \left|\frac{v}{u'}\right| = \left|\frac{-30}{7.5}\right| = 4$
অর্থাৎ বিম্বের দৈর্ঘ্য লক্ষ্যবস্তু AB-এর দৈর্ঘ্যের ৪ গুণ হবে। ফলে (ii)-ও সঠিক।

সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$। বস্তুকে দর্পণ হতে $5\text{ cm}$ দূরে রাখলে বিবর্ধন কত হবে?
উত্তর: $m = \left|\frac{v}{u}\right|$ সমীকরণ থেকে $v = -10\text{ cm}$ পাওয়া যায়, ফলে বিবর্ধন $m = \frac{10}{5} = 2$ গুণ।