পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রে ৩টি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel connection) সংযুক্ত রয়েছে। রোধগুলির মান যথাক্রমে:
$R_1 = 9\ \Omega$, $R_2 = 6\ \Omega$ এবং $R_3 = 3\ \Omega$

আমরা জানি, সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$

লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (ল.সা.গু) ১৮ ধরে:
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}$

অতএব, $R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$

সুতরাং, বর্তনীটির তুল্যরোধ হলো $\frac{18}{11}\ \Omega$ (সঠিক উত্তর খ)।
নোট: অনেক শিক্ষার্থী ভুলবশত $\frac{1}{R_p} = \frac{11}{18}$ পেয়ে অপশন (ক)-কে উত্তর হিসেবে দাগায়, যা একটি সাধারণ ফাঁদ।

মনে রাখার কৌশল:
সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধের মান সবসময় বর্তনীর ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও কম হয়। এখানে সবচেয়ে ছোট রোধ ৩ $\Omega$, তাই তুল্যরোধ অবশ্যই ৩ $\Omega$-এর চেয়ে ছোট (১৮/১১ ≈ ১.৬৪ $\Omega$) হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\ \Omega$ ও $3\ \Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $R_p = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\ \Omega$।