পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
বর্তনীতে $9\ \Omega$, $6\ \Omega$ এবং $3\ \Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel connection) যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$

লসাগু $18$ নিয়ে যোগ করলে,
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}$

সুতরাং, তুল্যরোধ $R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$

তাই সঠিক উত্তর হলো (খ)।
(নোট: $\frac{11}{18}\ \Omega$ হলো $\frac{1}{R_p}$ এর মান, একে বিপরীতকরণ (inverse) না করলে ভুল উত্তর (ক) আসবে।)

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\ \Omega$ ও $12\ \Omega$ এর দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $4\ \Omega$ (সমাধান: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \Rightarrow R_p = 4\ \Omega$)