একটি বৃত্ত x=0x = 0, y=0y = 0, x=ax = a এবং y=ay = a সমীকরণগুলিকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির সমীকরণ-

Question

Accepted Answer

ঘ. $4(x^2 + y^2) - 4a(x + y) + a^2 = 0$

ব্যাখ্যা: বৃত্তটি x = 0, x = a এবং y = 0, y = a রেখা স্পর্শ করে। রেখাগুলো একটি বর্গ গঠন করে, তাই বৃত্তের কেন্দ্র $\left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)$ এবং ব্যাসার্ধ $\frac{a}{2}$। সমীকরণ: $\left(x - \frac{a}{2}\right)^2 + \left(y - \frac{a}{2}\right)^2 = \frac{a^2}{4}$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 - ax - ay + \frac{a^2}{4} = 0$। ৪ দিয়ে গুণ করে: $4(x^2 + y^2) - 4a(x + y) + a^2 = 0$।

**শর্টকাট:** (ক)-তে ধ্রুবক পদ নেই, অর্থাৎ বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায়, যা সম্ভব নয়; (খ), (গ) মূলবিন্দু-কেন্দ্রিক। তাই (ঘ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুই অক্ষকে স্পর্শ করে এবং ব্যাসার্ধ r এমন প্রথম চতুর্ভাগের বৃত্তের কেন্দ্র কোথায়?
*উত্তর:* $(r, r)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন