পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু যখন বক্রতার কেন্দ্র (C) এবং ফোকাস বিন্দু (F)-এর মাঝে অবস্থান করে, তখন গঠিত প্রতিবিম্বটি আকারের দিক থেকে বস্তুর চেয়ে বড় বা বিবর্ধিত হয়।

গাণিতিক ব্যাখ্যা:
চিত্রানুযায়ী, ফোকাস ($F$) ও বক্রতার কেন্দ্র ($C$)-এর মধ্যকার দূরত্ব $= 5 + 5 = 10\text{ m}$।
যেহেতু ফোকাস দূরত্ব $f = CF = 10\text{ m}$ (মেরু থেকে ফোকাসের দূরত্ব $f=10\text{ m}$)।
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 10 + 5 = 15\text{ m}$।

দর্পণের সমীকরণ থেকে,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3-2}{30} = \frac{1}{30}$
$\Rightarrow v = 30\text{ m}$

রৈখিক বিবর্ধন ($m$) হলো:
$m = \left|\frac{v}{u}\right| = \frac{30}{15} = 2$

যেহেতু $m = 2$, তাই $m > 1$।

মনে রাখার কৌশল:
লক্ষ্যবস্তু C ও F-এর মাঝে থাকলে প্রতিবিম্ব C-এর বাইরে গঠিত হয় এবং সবসময় বিবর্ধিত ($m > 1$) হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে (C) বস্তু রাখলে বিবর্ধন ($m$) কত হবে?
উত্তর: $m = 1$ (কারণ বস্তু বক্রতার কেন্দ্রে থাকলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর সমান হয়)।