পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকে প্রদত্ত লেখচিত্রটি একটি বেগ-সময় ($v-t$) লেখচিত্র, যা মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা।

• i. অসমবেগে চলছে: সময়ের সাথে সাথে গাড়ির বেগ পরিবর্তিত হচ্ছে (যেমন: $10\text{ s}$-এ $50\text{ m/s}$, $20\text{ s}$-এ $100\text{ m/s}$)। বেগ ধ্রুব নয় বলে গাড়িটির গতি অসমবেগ। (উক্তিটি সঠিক)
• ii. সুষম ত্বরণে চলছে: $v-t$ লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে। লেখচিত্রটি সরলরেখা হওয়ায় ঢাল বা ত্বরণ সর্বত্র সমান ($a = \frac{50-0}{10-0} = 5\text{ m/s}^2$)। অর্থাৎ গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে। (উক্তিটি সঠিক)
• iii. এর বেগ দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক: আদিবেগ $u = 0$ ধরে গতিবিদ্যার সমীকরণ ব্যবহার করে পাই—
  $v^2 = u^2 + 2as$
  $\implies v^2 = 2as$ (যেহেতু $u = 0$)
  $\implies v \propto \sqrt{s}$ (যেহেতু ত্বরণ $a$ ধ্রুবক)
  অর্থাৎ, বেগ দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক। (উক্তিটি সঠিক)

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

মনে রাখার কৌশল
স্থির অবস্থান থেকে সুষম ত্বরণে চললে বেগ সময়ের সমানুপাতিক ($v \propto t$) এবং দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক ($v \propto \sqrt{s}$)।

একই ধরনের প্রশ্ন
প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে সুষম ত্বরণে চলমান বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$) সময়ের ($t$) সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
উত্তর: অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক ($s \propto t^2$)। সূত্র: $s = ut + \frac{1}{2}at^2 \implies s \propto t^2$ (যেখানে $u=0$ এবং $a$ ধ্রুবক)।