মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

এটি একটি দিকনির্ণয় ও দূরত্বের গাণিতিক সমস্যা যা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।

ধাপ ১: যাত্রার শুরু বিন্দু $O(০, ০)$ ধরি।

• প্রথমে ব্যক্তিটি ৪ মাইল উত্তরে গেলেন। বর্তমান অবস্থান $A = (০, ৪)$।
• এরপর সেখান থেকে ১২ মাইল পূর্বে গেলেন। বর্তমান অবস্থান $B = (১২, ৪)$।
• সবশেষে তিনি আরও ১২ মাইল উত্তরে গেলেন। শেষ অবস্থান $C = (১২, ৪ + ১২) = (১২, ১৬)$।

ধাপ ২: শুরু বিন্দু $O(০, ০)$ থেকে শেষ বিন্দু $C(১২, ১৬)$ এর সরাসরি দূরত্ব $OC$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করি যার অতিভুজ $OC$:

• ভূমির দৈর্ঘ্য (মোট পূর্বমুখী দূরত্ব) $= ১২$ মাইল।
• লম্বের দৈর্ঘ্য (মোট উত্তরমুখী দূরত্ব) $= ৪ + ১২ = ১৬$ মাইল।

ধাপ ৩: পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:
$OC^২ = (ভূমি)^2 + (লম্ব)^২$
$OC^২ = ১২^২ + ১৬^২$
$OC^২ = ১৪৪ + ২৫৬$
$OC^২ = ৪০০$
$OC = \sqrt{৪০০} = ২০ \text{ মাইল}$

অতএব, তিনি শুরুর বিন্দু থেকে ২০ মাইল দূরে আছেন।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৩ কিমি পূর্বে এবং তারপর ৪ কিমি উত্তরে গেলেন। শুরু থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
উত্তর: ৫ কিমি (সমাধান: $\sqrt{৩^২ + ৪^২} = \sqrt{৯ + ১৬} = \sqrt{২৫} = ৫$)।