পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

দেওয়া আছে,

• বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = 40\text{ cm}$
• ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{r}{2} = \frac{40}{2} = 20\text{ cm}$
• বস্তুর দূরত্ব, $u = 10\text{ cm}$

গোলীয় দর্পণের সমীকরণ অনুযায়ী,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{20} = \frac{1}{10} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1 - 2}{20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = -\frac{1}{20}$
$\Rightarrow v = -20\text{ cm}$

অতএব, দর্পণ হতে প্রতিবিম্বের মান বা দূরত্ব হলো $20\text{ cm}$ (ঋণাত্মক চিহ্ন প্রকাশ করে প্রতিবিম্বটি অবাস্তব এবং দর্পণের পেছনে গঠিত হয়েছে)।

মনে রাখার কৌশল: বস্তুর দূরত্ব ($u$) যদি ফোকাস দূরত্ব ($f$) এর চেয়ে কম হয়, তবে প্রতিবিম্ব সবসময় অবাস্তব, সোজা ও দর্পণের পেছনে গঠিত হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $15\text{ cm}$। দর্পণ থেকে $10\text{ cm}$ দূরে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?
উত্তর: $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{30} \Rightarrow v = -30\text{ cm}$ (প্রতিবিম্বের দূরত্ব $30\text{ cm}$)।