পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী, উত্তল লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f = 10\text{ cm}$। ফলে এর বক্রতার কেন্দ্র $2f = 2 \times 10\text{ cm} = 20\text{ cm}$।

উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বিবর্ধন ($m$) লক্ষ্যবস্তুর অবস্থানের উপর যেভাবে নির্ভর করে:
১. লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে থাকলে ($u > 20\text{ cm}$): $m < 1$ (বিম্ব ছোট বা খর্বিত হয়)।
২. লক্ষ্যবস্তু ঠিক বক্রতার কেন্দ্রে থাকলে ($u = 20\text{ cm}$): $m = 1$ (বিম্বের আকার লক্ষ্যবস্তুর আকারের সমান হয়)।
৩. লক্ষ্যবস্তু প্রধান ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মাঝে থাকলে ($10\text{ cm} < u < 20\text{ cm}$): $m > 1$ (বিম্ব বিবর্ধিত হয়)।

সুতরাং, লক্ষ্যবস্তু $10\text{ cm}$ থেকে $20\text{ cm}$ এর মধ্যে অবস্থান করলে বিবর্ধন $m \ge 1$ থাকে, অর্থাৎ $1$ এর চেয়ে ছোট হবে না।

মনে রাখার কৌশল:
বক্রতার ব্যাসার্ধের বাইরে ($u > 2f$) বিম্ব খর্বিত ($m < 1$), আর ভেতরে ($u \le 2f$) বিম্ব বিবর্ধিত বা সমান ($m \ge 1$) হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $15\text{ cm}$ ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সে লক্ষ্যবস্তু কত দূরত্বে স্থাপন করলে লক্ষবস্তু ও বিম্বের আকার সমান হবে?
উত্তর: $30\text{ cm}$ দূরত্বে (যেহেতু $u = 2f = 2 \times 15 = 30\text{ cm}$ হলে বিবর্ধন $m = 1$ হয়)।