y=x+a রেখাটি 9x² + 16y² = 144 উপবৃত্তকে স্পর্শ করলে a এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

গ. $\pm 5$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্ত $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$, তাই $a^2 = 16$, $b^2 = 9$। $y = mx + c$ স্পর্শক হওয়ার শর্ত $c^2 = a^2m^2 + b^2$। এখানে $m = 1$, $c = a$ (প্রশ্নের ধ্রুবক), তাই $a^2 = 16 + 9 = 25$, $a = \pm 5$।

**শর্টকাট:** $m=1$ হলে $c^2 = a^2 + b^2 = 25$।

**মনে রাখার কৌশল:** উপবৃত্তের স্পর্শক শর্ত: $c^2 = a^2m^2 + b^2$ (অধিবৃত্তে বিয়োগ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x + c$ রেখা $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ কে স্পর্শ করলে c কত?
*উত্তর:* $\pm\sqrt{34}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন