যদি z2 = 5 + 12i হয়, তবে z এর মান-

Question

Accepted Answer

ক. $\pm(3+2 i)$

ব্যাখ্যা: $z = a + ib$ ধরলে $z^2 = a^2 - b^2 + 2abi = 5 + 12i$, অর্থাৎ $a^2 - b^2 = 5$ ও $ab = 6$। $a = 3$, $b = 2$ নিলে $9 - 4 = 5$ ও $3	imes 2 = 6$ সিদ্ধ হয়। তাই $z = \pm(3 + 2i)$। যাচাই: $(3+2i)^2 = 9 + 12i - 4 = 5 + 12i$।

**শর্টকাট:** $|z^2| = 13$, তাই $a^2 + b^2 = 13$ এর সঙ্গে $a^2 - b^2 = 5$ যোগ করে $a^2 = 9$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $z^2 = 3 + 4i$ হলে $z = ?$
*উত্তর:* $\pm(2 + i)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন