$\left(\begin{array}{ll} \mathrm{k}\sqrt{\mathrm{k}} & 2 \ 2 & \sqrt{\mathrm{k}} \end{array} ight)$ একটি বাস্তব ম্যাট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?

Question

$\left(\begin{array}{ll} \mathrm{k}\sqrt{\mathrm{k}} & 2 \ 2 & \sqrt{\mathrm{k}} \end{array}ight)$ একটি বাস্তব ম্যাট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক $=k\sqrt{k}\cdot\sqrt{k}-2	imes2=k^2-4$। বিপরীত ম্যাট্রিক্স না থাকার শর্ত নির্ণায়ক শূন্য: $k^2=4$, অর্থাৎ $k=\pm2$। কিন্তু ম্যাট্রিক্সে $\sqrt{k}$ আছে এবং এটি বাস্তব, তাই $k\ge0$; অতএব $k=2$।

**শর্টকাট:** নির্ণায়ক শূন্য বসিয়ে বাস্তবতার শর্ত ($\sqrt{k}$ এর জন্য $k\ge0$) যাচাই করো।

**মনে রাখার কৌশল:** বিপরীত নেই $\Leftrightarrow\det=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{pmatrix}2&4\1&2\end{pmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স আছে কি?
*উত্তর:* না

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন