কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি প্রশ্ন

একটি বাইনারি সংখ্যার মান কী হবে তা নির্ভর করে কম্পিউটার সিস্টেমে সংখ্যাটিকে কীভাবে উপস্থাপন করা হচ্ছে তার ওপর:
১. যদি সংখ্যাটিকে Unsigned Binary (চিহ্নহীন) ধরা হয়:
$110010112$ বা $11001011_2 = (1 \times 2^7) + (1 \times 2^6) + (0 \times 2^5) + (0 \times 2^4) + (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0)$
$= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203$

২. যদি সংখ্যাটিকে Sign-Magnitude (চিহ্ন-মান) পদ্ধতিতে ৮-বিট সাইনড ইন্টিজার ধরা হয়, তবে প্রথম বিট '1' নির্দেশ করে সংখ্যাটি ঋণাত্মক। বাকি ৭টি বিট মান প্রকাশ করে:
$1001011_2 = 64 + 8 + 2 + 1 = 75$। অর্থাৎ মানটি হবে $-75$।

৩. যদি সংখ্যাটিকে 2's Complement (২ এর পরিপূরক) পদ্ধতিতে উপস্থাপন করা হয়, তবে প্রথম বিট '1' হওয়ায় এটি ঋণাত্মক সংখ্যা। এর মান বের করতে সংখ্যাটির ২-এর পরিপূরক নিতে হবে:
সংখ্যাটি: $11001011$
১-এর পরিপূরক (বিট উল্টিয়ে): $00110100$
২-এর পরিপূরক (+১ যোগ করে): $00110101$
ডেসিমেল মান: $00110101_2 = 32 + 16 + 4 + 1 = 53$
যেহেতু সাইন বিট '1' ছিল, তাই মান হবে $-53$।

যেহেতু সিস্টেমে সংখ্যাটি কীভাবে সংরক্ষিত আছে তা উল্লেখ নেই, তাই এটি Unsigned হিসেবে ২০৩ এবং 2's Complement হিসেবে -৫৩ উভয় মানই প্রদর্শন করতে পারে। অতএব সঠিক উত্তর হলো 'উপরের সবকটি হতে পারে'।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. ৮-বিট রেজিস্টারে ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে $11111111$ বাইনারি সংখ্যাটির মান কত? - $-1$ (সমাধান: ১-এর পরিপূরক $00000000$, ২-এর পরিপূরক $00000001$, সাইন নেতিবাচক হওয়ায় উত্তর $-1$)।