পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিওর ৩য় সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব ($h$) ওই সময়ের ($t$) বর্গের সমানুপাতিক।

অর্থাৎ, $h \propto t^2$ বা, $\frac{h_1}{h_2} = \frac{t_1^2}{t_2^2}$

এখানে দেওয়া আছে:
প্রথম ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $h_1 = 50\text{ m}$
প্রথম ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়, $t_1 = 5\text{ s}$
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $h_2 = 72\text{ m}$
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়, $t_2 = ?$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{50}{72} = \frac{5^2}{t_2^2}$
$\Rightarrow \frac{50}{72} = \frac{25}{t_2^2}$
$\Rightarrow 50 \times t_2^2 = 72 \times 25$
$\Rightarrow t_2^2 = \frac{1800}{50} = 36$
$\Rightarrow t_2 = \sqrt{36} = 6\text{ s}$

সুতরাং, ৭২ মিটার পথ অতিক্রম করতে ৬ সেকেন্ড সময় লাগবে।

একই ধরনের প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু ৩ সেকেন্ডে ১৮ মিটার অতিক্রম করলে, ৪ সেকেন্ডে কত মিটার অতিক্রম করবে?
উত্তর: $\frac{h_1}{h_2} = \frac{t_1^2}{t_2^2} \Rightarrow \frac{18}{h_2} = \frac{3^2}{4^2} \Rightarrow h_2 = \frac{18 \times 16}{9} = 32$ মিটার।