গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা

সমস্যাটি লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু (LCM) সম্পর্কিত।
শর্ত অনুযায়ী গরুর সংখ্যাটি এমন হতে হবে যা:
১. ৩টি পথে সমান ভাগে ভাগ হতে পারে (অর্থাৎ, ৩ দ্বারা বিভাজ্য)
২. ৭টি ঘাটে সমান ভাগে ভাগ হতে পারে (অর্থাৎ, ৭ দ্বারা বিভাজ্য)
৩. ৯টি গাছের নিচে সমান ভাগে ভাগ হতে পারে (অর্থাৎ, ৯ দ্বারা বিভাজ্য)
৪. ১২ জন গোয়ালা সমানভাবে দোয়াতে পারে (অর্থাৎ, ১২ দ্বারা বিভাজ্য)

অতএব, গরুর ন্যূনতম সংখ্যা হবে ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু।

ল.সা.গু নির্ণয়:
৩, ৭, ৯, ১২ এর ল.সা.গু:

• ৩ ও ৯ এর ল.সা.গু = ৯
• ৯ ও ১২ এর ল.সা.গু = ৩৬
• ৩৬ ও ৭ এর ল.সা.গু = $36 \times 7 = 252$

সুতরাং, ন্যূনতম গরুর সংখ্যা ২৫২।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ করলে কোনো অবশিষ্টাংশ থাকবে না?
উত্তর: ৬০ (৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু = ৬০)