পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R = 20\text{ cm}$
সুতরাং, ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{R}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 15\text{ cm}$

লেন্সের সমীকরণ অনুযায়ী:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{v}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}$
$\therefore v = +30\text{ cm}$

এখানে, প্রতিবিম্বের দূরত্ব $v$ ধনাত্মক (+), তাই প্রতিবিম্বটি বাস্তব ও উল্টা হবে (উক্তি i সঠিক)।

আবার, বিবর্ধন $m = \left|\frac{v}{u}\right| = \frac{30}{15} = 2$
যেহেতু $m > 1$, তাই প্রতিবিম্বটির আকার লক্ষ্যবস্তু AB-এর চেয়ে বড় বা বিবর্ধিত হবে (উক্তি iii সঠিক)।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (গ) i ও iii।

মনে রাখার কৌশল:
উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু ফোকাস ($f$) এবং দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের ($2f$) মাঝে থাকলে প্রতিবিম্ব সর্বদা বাস্তব, উল্টা এবং আকারে বড় (বিবর্ধিত) হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$। লেন্স থেকে $5\text{ cm}$ দূরে একটি বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি কেমন হবে?
উত্তর: অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত। (কারণ, বস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে ($u < f$) অবস্থান করছে)।