পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্রানুসারে, $R_1 = 6\,\Omega$ ও $R_3 = 6\,\Omega$ সমান্তরাল সমবায়ে এবং $R_2 = 3\,\Omega$ এদের সাথে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত। সরবরাহকৃত ভোল্টেজ $E = 3\text{ V}$।

১. তুল্য রোধ ও মূল প্রবাহ:
$R_1$ ও $R_3$ এর তুল্য রোধ, $R_{13} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$
বর্তণীর মোট তুল্য রোধ, $R_{eq} = R_{13} + R_2 = 3 + 3 = 6\,\Omega$
বর্তণীর মূল প্রবাহ, $I = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{3}{6} = 0.5\text{ A}$

২. উক্তিগুলো যাচাই:

• উক্তি i: $R_1$ ও $R_3$ এর মান সমান হওয়ায় মূল প্রবাহ ($0.5\text{ A}$) সমান দুই ভাগে বিভক্ত হবে। অর্থাৎ $I_1 = I_3 = 0.25\text{ A}$। সুতরাং $R_1$ ও $R_3$ এর তড়িৎপ্রবাহ সমান। (সঠিক)
• উক্তি ii: $R_2$ এর ক্ষমতা $P_2 = I^2 R_2 = (0.5)^2 \times 3 = 0.75\text{ W}$ এবং $R_3$ এর ক্ষমতা $P_3 = I_3^2 R_3 = (0.25)^2 \times 6 = 0.375\text{ W}$। যেহেতু $0.75\text{ W} \neq 0.375\text{ W}$, তাই $R_2$ ও $R_3$ এর ক্ষমতা সমান নয়। (সঠিক)
• উক্তি iii: $R_1$ ও $R_3$ এর প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য $V_{13} = I \times R_{13} = 0.5 \times 3 = 1.5\text{ V}$ (অর্থাৎ $V_1 = V_3 = 1.5\text{ V}$)। আবার $R_2$ এর বিভব পার্থক্য $V_2 = I \times R_2 = 0.5 \times 3 = 1.5\text{ V}$। সুতরাং $R_1, R_2$ ও $R_3$ এর বিভব পার্থক্য সমান। (সঠিক)

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\,\Omega$ এর দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্য রোধ কত?
উত্তর: $3\,\Omega$ ($R_p = \frac{6}{2} = 3\,\Omega$)।