মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১, ৯, ৫, ৪৯,......
এখানে ধারাটিতে দুটি ভিন্ন ধারা পর্যায়ক্রমে অবস্থান করছে।

প্রথম উপ-ধারা (বিজোড় অবস্থানের সংখ্যাগুলো): ১, ৫, ......
দ্বিতীয় উপ-ধারা (জোড় অবস্থানের সংখ্যাগুলো): ৯, ৪৯, ......

দ্বিতীয় উপ-ধারার প্যাটার্নটি লক্ষ করি:
৯ = $৩^২$
৪৯ = $৭^২$
এখানে ৩, ৭ বিজোড় সংখ্যার বর্গের ধারা চলছে।

প্রথম উপ-ধারার প্যাটার্নটি লক্ষ করি:
১ = $১^২$
৫ = $১^২ + ৪$ অথবা এটি একটি সাধারণ সমান্তর ধারা ১, ৫ যার পরবর্তী পদ হবে ১ + ৪ = ৫ এবং এর পরের বিজোড় স্থানের পদটি হবে ৫ + ৪ = ৯।
বিকল্প ও অধিক গ্রহণযোগ্য যুক্তি:
১ = $১^২$
৯ = $৩^২$
৫ = $৫$ (এখানে বিজোড় সংখ্যাগুলোর বর্গ ও সাধারণ সংখ্যার মিশ্রণ থাকতে পারে)।

অন্যভাবে বিশ্লেষণ করলে:
১ম পদ = ১
২য় পদ = $৩^২$ = ৯
৩য় পদ = ৫ (পূর্ববর্তী পদ ১ এর সাথে ৪ যোগ করে, ১ + ৪ = ৫)
৪র্থ পদ = $৭^২$ = ৪৯
তাহলে ৫ম পদটি হবে ৩য় পদের সাথে ৪ যোগ করে: ৫ + ৪ = ৯।
সুতরাং ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৯।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. ৩, ৮, ১৫, ২৪, ...... ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
সমাধান: পদগুলোর পার্থক্য ৫, ৭, ৯, ১১... এভাবে বাড়ছে। ২৪ এর পরবর্তী পার্থক্য হবে ১৩। সুতরাং পরবর্তী পদটি হবে ২৪ + ১৩ = ৩৭।