$y = x + \frac{1}{x}$ ফাংশনের লঘিষ্ঠ মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: $y = x + \frac{1}{x}$ এর জন্য $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2} = 0$ ⇒ $x = \pm 1$। $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{x^3}$। $x = 1$ এ এটি ধনাত্মক, তাই লঘিষ্ঠ মান $y(1) = 1 + 1 = 2$। ($x = -1$ এ গরিষ্ঠ মান $-2$।)

**শর্টকাট:** AM ≥ GM: $x > 0$ এর জন্য $x + \frac{1}{x} \ge 2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x + \frac{4}{x}$ ($x > 0$) এর লঘিষ্ঠ মান কত?
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন