পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: টরিসেলির পরীক্ষায় বায়ুমণ্ডলের চাপ মাপতে পারদের পরিবর্তে পানি ব্যবহার করলে স্তম্ভের উচ্চতার গাণিতিক হিসাব নিচে দেওয়া হলো:

আমরা জানি, চাপ $P = h \rho g$
এখানে, পারদের ঘনত্ব $\rho_{Hg} = 13600 \text{ kg/m}^3$
পানির ঘনত্ব $\rho_w = 1000 \text{ kg/m}^3$
স্বাভাবিক বায়ুমণ্ডলীয় চাপে পারদ স্তম্ভের উচ্চতা $h_{Hg} = 0.76 \text{ m} = 76 \text{ cm}$

বায়ুমণ্ডলীয় চাপ সমান হওয়ায়:
$h_w \rho_w g = h_{Hg} \rho_{Hg} g$
$\Rightarrow h_w = h_{Hg} \times \frac{\rho_{Hg}}{\rho_w}$
$\Rightarrow h_w = 0.76 \times \frac{13600}{1000} = 0.76 \times 13.6 = 10.336 \text{ m} \approx 10.3 \text{ m}$

সুতরাং:
i. পানির স্তম্ভের উচ্চতা পারদ স্তম্ভের চেয়ে প্রায় ১৩.৬ গুণ বেশি হবে (সঠিক)।
ii. পানির স্তম্ভের উচ্চতা প্রায় ১০.৩ মিটার হবে (সঠিক)।
iii. পানির স্তম্ভের উচ্চতা মাত্র ৭৬ সেমি হবে (ভুল, এটি পারদের জন্য প্রযোজ্য)।

অতএব সঠিক উত্তর (ক) i,ii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে পারদ স্তম্ভের উচ্চতা কত?
উত্তর: $76 \text{ cm}$ বা $0.76 \text{ m}$।