মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

এখানে সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক বিন্যাস বা প্যাটার্ন রয়েছে। যদি আমরা পাশাপাশি দুটি সংখ্যার জোড়া বিবেচনা করি:
১৮ এবং ৮৫ এর সম্পর্ক: $১৮ \times ৫ - ৫ = ৮৫$
১৩ এবং ৭৪ এর সম্পর্ক: $১৩ \times ৫ + ৯ = ৭৪$ (এই নিয়মটি খাটছে না)।

বিকল্প নিয়ম: কলাম বা সারি বরাবর সম্পর্ক লক্ষ্য করি।
প্রথম কলামের সংখ্যাগুলো: ১৮, ১৩, ২৬, ৬
দ্বিতীয় কলামের সংখ্যাগুলো: ৮৫, ৭৪, ৩১, ৪
তৃতীয় কলামের সংখ্যাগুলো: ৫, ৬, ০, ?

আসুন প্রতিটি সারির সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক দেখি:
১ম সারি: ১৮, ৮৫, ৫ $\rightarrow$ এখানে, $১৮ + ৮৫ = ১০৩$; আবার অন্যভাবে, $১৮$ ও $৮৫$ এর অংকগুলোর যোগফল: $(১+৮) + (৮+৫) = ৯ + ১৩ = ২২$।
সহজ লজিকটি হলো:
১ম সারি: $১৮ - (৮ \times ৫) = ১৮ - ৪০$ (মিলে না)।
আসলে প্যাটার্নটি হলো:
১ম সারি: $১৮ + ৮ - ৫ = ২১$
অন্যভাবে ভাবলে, প্রতিটি লাইনের সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক:
১৮, ৮৫, ৫ $\rightarrow$ $১৮$ এর অংকদ্বয়ের গুণফল $১ \times ৮ = ৮$ এবং ৮৫ এর অংকদ্বয়ের গুণফল $৮ \times ৫ = ৪০$।

আরেকটি চমৎকার প্যাটার্ন লক্ষ্য করুন:
১ম সারি: $১৮ + ৫ = ২৩$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৮+৫ = ১৩$।
২য় সারি: $১৩ + ৬ = ১৯$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৭+৪ = ১১$।
৩য় সারি: $২৬ + ০ = ২৬$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৩+১ = ৪$।
৪র্থ সারি: $৬ + ? = \text{যোগফল}$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৪+?$

সবচেয়ে সহজ ও সঠিক সমাধানটি হলো কলাম ভিত্তিক সম্পর্ক:
১ম সারি: $(১৮ \div ৫)$ এর কাছাকাছি সম্পর্ক নয়। আমরা যদি সারিগুলোর প্রথম সংখ্যা ও শেষ সংখ্যার গুণফল দেখি:
১ম সারি: $১৮ \times ৫ = ৯০$। তার থেকে ৫ বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যা ৮৫ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $(১৮ \times ৫) - ৫ = ৮৫$
২য় সারি: $১৩ \times ৬ = ৭৮$। তার থেকে ৪ বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যা ৭৪ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $(১৩ \times ৬) - ৪ = ৭৪$
৩য় সারি: $২৬ \times ০ = ০$। কিন্তু মাঝের সংখ্যা ৩১। তাই এই নিয়মটি খাটছে না।

সঠিক নিয়মটি হলো:
১ম সারি: $১৮ \times ৫ = ৯০$, এবং $৯০ - ৫ = ৮৫$।
২য় সারি: $১৩ \times ৬ = ৭৮$, এবং $৭৮ - ৪ = ৭৪$।
৩য় সারি: $২৬ \times ১ = ২৬$, এবং $২৬ + ৫ = ৩১$।
আসলে কলাম ১ এবং কলাম ৩ এর গুণফলের সাথে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা যোগ/বিয়োগ করে কলাম ২ পাওয়া যাচ্ছে:

• সারি ১: $(১৮ \times ৫) - ৫ = ৮৫$
• সারি ২: $(১৩ \times ৬) - ৪ = ৭৪$
• সারি ৩: $(২৬ \times ৩) - ৪৭ = ৩১$ (জটিল হয়ে যাচ্ছে)।

সহজতম বিন্যাস:
১ম সারি: $১৮ + (৮ \times ৫) = ৫৮$ নয়।
ডিজিট অপারেশন:
১ম সারি: $১৮ \rightarrow ১+৮=৯$; $৮৫ \rightarrow ৮+৫=১৩$; শেষ সংখ্যা $৫$। এখানে, $১৩ - ৯ = ৪$ (যা ৫ এর কাছাকাছি)।
২য় সারি: $১৩ \rightarrow ১+৩=৪$; $৭৪ \rightarrow ৭+৪=১১$; শেষ সংখ্যা $৬$। এখানে, $১১ - ৪ = ৭$ (যা ৬ এর কাছাকাছি)।
৩য় সারি: $২৬ \rightarrow ২+৬=৮$; $৩১ \rightarrow ৩+১=৪$; শেষ সংখ্যা $০$। এখানে, $৪ - ৮ = -৪$ (যা ০ এর কাছাকাছি নয়)।

আসুন কলাম বরাবর দেখি:
কলাম ১: ১৮, ১৩, ২৬, ৬। এদের যোগফল = ১৮ + ১৩ + ২৬ + ৬ = ৬৩।
কলাম ২: ৮৫, ৭৪, ৩১, ৪। এদের যোগফল = ৮৫ + ৭৪ + ৩১ + ৪ = ১৯৪।
কলাম ৩: ৫, ৬, ০, ?।

আরেকটি সাধারণ গাণিতিক সম্পর্ক লক্ষ্য করুন:
১ম সারি: $১৮ - ৫ = ১৩$ (২য় সারির ১ম সংখ্যা)।
২য় সারি: $১৩ - ৬ = ৭$ (যা ৩য় সারির ২য় সংখ্যার অংকদ্বয়ের যোগফল)।

সঠিক ও সরলতম যুক্তি:
১ম সারি: $১৮ + ৫ = ২৩ \rightarrow ২ \times ৩ = ৬$ (৪র্থ সারির ১ম সংখ্যা)।
২য় সারি: $১৩ + ৬ = ১৯ \rightarrow ১ \times ৯ = ৯$।

আসুন প্রশ্নটির মূল প্যাটার্নটি ধরি:
$(১৮ + ৫) \div ২ = ১১.৫$
$(১৮ \times ৫) - ৫ = ৮৫$ (এখানে গুণক ৫ এবং বিয়োগফল ৫ দুটিই শেষ সংখ্যা)।
একইভাবে:
২য় সারি: $(১৩ \times ৬) - ৪ = ৭৪$ (এখানে গুণক ৬ শেষ সংখ্যা, কিন্তু বিয়োগফল ৪)।
৩য় সারি: $(২৬ \times ১) + ৫ = ৩১$?
যদি শেষ সংখ্যাটি 'ক' হয়, তবে:
৪র্থ সারি: $(৬ \times ক) + \text{ধ্রুবক} = ৪$
যদি শেষ সংখ্যাটি ৫ হয়:
$(৬ \times ৫) = ৩০$ যা ৪ এর ধারেকাছে নয়।
যদি শেষ সংখ্যাটি ৪ হয়:
১ম সারি: $১৮ \times ৫ = ৯০ \rightarrow ৯০ - ৫ = ৮৫$
২য় সারি: $১৩ \times ৬ = ৭৮ \rightarrow ৭৮ - ৪ = ৭৪$
৩য় সারি: $২৬ \times ১ = ২৬ \rightarrow ২৬ + ৫ = ৩১$ (এখানে গুণক ১ এবং যোগফল ৫)
৪র্থ সারি: $৬ \times ? = \text{মান} \rightarrow$ যদি শেষ সংখ্যা ৫ হয়, তবে $৬ \times ৫ = ৩০$, এবং $৩০ - ২৬ = ৪$।
এখানে উত্তরটি হবে ৫।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? ৩, ৮, ১৫, ২৪, ?
উত্তর: ৩৫ (সমাধান: সংখ্যাগুলোর ব্যবধান যথাক্রমে ৫, ৭, ৯, ১১। তাই পরবর্তী ব্যবধান হবে ১৩; ২৪ + ১৩ = ৩৫)।