$\sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}} ight)+ an ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ হলে $x$ এর মান-

Question

$\sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}ight)+	an ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ হলে $x$ এর মান-

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: ধরি $	heta=\sin^{-1}\frac{2}{\sqrt5}$, তাহলে $\sin	heta=\frac2{\sqrt5}$, $\cos	heta=\frac1{\sqrt5}$, $	an	heta=2$। শর্ত থেকে $	an^{-1}x = \frac\pi2-	heta$, তাই $x=	an\left(\frac\pi2-	hetaight)=\cot	heta=\frac12$।

**শর্টকাট:** দুই কোণের যোগফল 90° হলে tan-এর মান পরস্পর অন্যোন্যক: $x = \frac1{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}2+	an^{-1}x=\frac\pi2$ হলে x কত?
*উত্তর:* $\frac12$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন