পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রের বর্তনীতে $9\ \Omega$, $6\ \Omega$ এবং $3\ \Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্র:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}\ \Omega^{-1}$

অতএব, তুল্যরোধ $R_p = \frac{18}{11}\ \Omega$।

(নোট: $\frac{1}{R_p}$ এর মান পাওয়ার পর তা বিপরীতকরণ (reciprocal) না করে $\frac{11}{18}\ \Omega$ উত্তর দাগানো একটি প্রচলিত ভুল।)

মনে রাখার কৌশল: সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধের মান যুক্ত থাকা ক্ষুদ্রতম রোধটির চেয়েও কম হয় (এখানে ৩ $\Omega$-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ $\frac{18}{11} \approx 1.64\ \Omega$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\ \Omega$ এবং $12\ \Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $R_p = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$।