পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

দেওয়া আছে,
মৌলটির অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 100$ বছর
অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ = $\frac{1}{8}$

আমরা জানি, $n$ সংখ্যক অর্ধায়ু পার হওয়ার পর অবক্ষয়িত না হয়ে অক্ষত থাকা অংশের পরিমাণ = $\left(\frac{1}{2}\right)^n$

প্রশ্নমতে,
$\left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{8}$
$\Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^3$
$\therefore n = 3$

সুতরাং, মোট প্রয়োজনীয় সময়, $t = n \times T_{1/2} = 3 \times 100 = 300$ বছর।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু ২০ দিন হলে, কত দিনে মৌলটির $\frac{3}{4}$ অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?
উত্তর: ৪০ দিন (অক্ষত থাকবে $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$ অংশ, তাই সময় = $2 \times 20 = 40$ দিন)।