চিত্রে-
i. AB লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব অসদ ও সোজা হবে
ii. AB লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য 2 cm হলে প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য 6 cm হবে
iii. AB বস্তুটিকে বামে 16 cm সরালে বিবর্ধন 1 হবেহবে
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3c3e8d78-8aeb-42ec-84e9-18581bfe5607)

Question

চিত্রে-
i. AB লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব অসদ ও সোজা হবে
ii. AB লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য 2 cm হলে প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য 6 cm হবে
iii. AB বস্তুটিকে বামে 16 cm সরালে বিবর্ধন 1 হবেহবে
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3c3e8d78-8aeb-42ec-84e9-18581bfe5607)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: চিত্রানুসারে, অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব $f = 12	ext{ cm}$ (কারণ ফোকাস F এবং বক্রতার কেন্দ্র C-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব $CF = f = 12	ext{ cm}$ এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ $r = 2f = 24	ext{ cm}$)। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $u = 8	ext{ cm}$।

**i. প্রতিবিম্বের প্রকৃতি:**
লক্ষ্যবস্তুটি মেরু (P) ও প্রধান ফোকাস (F)-এর মাঝে অবস্থিত ($u < f$)। অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু ফোকাসের ভেতরে থাকলে গঠিত প্রতিবিম্ব অসদ ও সোজা হয়। সুতরাং (i) সঠিক।

**ii. প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য:**
দর্পণের সূত্র ব্যবহার করে প্রতিবিম্বের দূরত্ব ($v$) নির্ণয় করি:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$
$$\Rightarrow \frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{v}$$
$$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2 - 3}{24} = -\frac{1}{24}$$
$$\Rightarrow v = -24	ext{ cm}$$

বিবর্ধন, $m = \left|\frac{v}{u}ight| = \frac{24}{8} = 3$
লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য $2	ext{ cm}$ হলে, প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য = $m 	imes 	ext{লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য} = 3 	imes 2	ext{ cm} = 6	ext{ cm}$। সুতরাং (ii) সঠিক।

**iii. লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান পরিবর্তন:**
লক্ষ্যবস্তুকে বামে $16	ext{ cm}$ সরালে নতুন লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u' = 8	ext{ cm} + 16	ext{ cm} = 24	ext{ cm}$।
যেহেতু বক্রতার ব্যাসার্ধ $r = 24	ext{ cm}$, তাই লক্ষ্যবস্তুটি ঠিক বক্রতার কেন্দ্রে (C) অবস্থান করবে। বক্রতার কেন্দ্রে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়, অর্থাৎ বিবর্ধন $m = 1$ হয়। সুতরাং (iii) সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন