পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রানুসারে, অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব $f = 12\text{ cm}$ (কারণ ফোকাস F এবং বক্রতার কেন্দ্র C-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব $CF = f = 12\text{ cm}$ এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ $r = 2f = 24\text{ cm}$)। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $u = 8\text{ cm}$।

i. প্রতিবিম্বের প্রকৃতি:
লক্ষ্যবস্তুটি মেরু (P) ও প্রধান ফোকাস (F)-এর মাঝে অবস্থিত ($u < f$)। অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু ফোকাসের ভেতরে থাকলে গঠিত প্রতিবিম্ব অসদ ও সোজা হয়। সুতরাং (i) সঠিক।

ii. প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য:
দর্পণের সূত্র ব্যবহার করে প্রতিবিম্বের দূরত্ব ($v$) নির্ণয় করি:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2 - 3}{24} = -\frac{1}{24}$
$\Rightarrow v = -24\text{ cm}$

বিবর্ধন, $m = \left|\frac{v}{u}\right| = \frac{24}{8} = 3$
লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য $2\text{ cm}$ হলে, প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য = $m \times \text{লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য} = 3 \times 2\text{ cm} = 6\text{ cm}$। সুতরাং (ii) সঠিক।

iii. লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান পরিবর্তন:
লক্ষ্যবস্তুকে বামে $16\text{ cm}$ সরালে নতুন লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u' = 8\text{ cm} + 16\text{ cm} = 24\text{ cm}$।
যেহেতু বক্রতার ব্যাসার্ধ $r = 24\text{ cm}$, তাই লক্ষ্যবস্তুটি ঠিক বক্রতার কেন্দ্রে (C) অবস্থান করবে। বক্রতার কেন্দ্রে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়, অর্থাৎ বিবর্ধন $m = 1$ হয়। সুতরাং (iii) সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।