sin2θ-cos2θ এর সর্বনিম্ন মান কত হতে পারে?

Question

Accepted Answer

ঘ. -√2

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটি $\sin2	heta-\cos2	heta$ এর সর্বনিম্ন মান চায় (একই ফলাফল $\sin	heta-\cos	heta$ এর ক্ষেত্রেও)। $a\sin\phi-b\cos\phi$ এর মান $-\sqrt{a^2+b^2}$ থেকে $+\sqrt{a^2+b^2}$ এর মধ্যে থাকে। এখানে $a=b=1$, তাই সর্বনিম্ন মান $-\sqrt{1+1}=-\sqrt{2}$। (নিচে দেখা যায়: $\sin\phi-\cos\phi=\sqrt2\sin\left(\phi-\frac{\pi}{4}ight)$।)

**শর্টকাট:** $a\sin x+b\cos x$ এর সর্বনিম্ন মান $-\sqrt{a^2+b^2}$; $-1$ বা $-2$ অপশন দুটি ছোট বা বড় হিসেবে ভুল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3\sin x+4\cos x$ এর সর্বোচ্চ মান কত?
*উত্তর:* $5$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন