পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্র হতে পাওয়া উপাত্তসমূহ:

• বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = PC = 20\text{ cm}$
• ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{r}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$
• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = PB = 24\text{ cm}$

আমরা জানি, গোলীয় দর্পণের ক্ষেত্রে:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$

যেখানে $v$ হলো প্রতিবিম্বের দূরত্ব। মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{10} = \frac{1}{24} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{24}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{12 - 5}{120} = \frac{7}{120}$
$\implies v = \frac{120}{7} \approx 17.14\text{ cm}$

অতএব, প্রতিবিম্বটি দর্পণ থেকে $17.14\text{ cm}$ দূরে গঠিত হবে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$ এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $15\text{ cm}$ হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?
উত্তর: $30\text{ cm}$ (সংক্ষিপ্ত সমাধান: $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30} \implies v = 30\text{ cm}$)