একটি বৃত্তের $x^2 + y^2 = a^2$ এর বিন্দু (h, h) এ স্পর্শকের ঢাল—

Question

Accepted Answer

খ. -1

ব্যাখ্যা: $x^2+y^2=a^2$ এর অন্তরীকরণ: $2x+2y\dfrac{dy}{dx}=0\Rightarrow\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{x}{y}$। বিন্দু $(h,h)$-এ ঢাল $=-\dfrac{h}{h}=-1$।

**শর্টকাট:** বৃত্তে স্পর্শকের ঢাল $-\dfrac{x}{y}$; $x=y$ হলে $-1$।

**মনে রাখার কৌশল:** ৪৫° ডায়াগোনালে স্পর্শক −১ ঢালের।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=25$ এর $(3,4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $-\dfrac34$

প্রশ্ন ও সমাধান