পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গতির ৩য় সমীকরণ অনুযায়ী, $v^2 = u^2 + 2as$।

বস্তুটি স্থির অবস্থান থেকে যাত্রা শুরু করলে আদিবেগ $u = 0$ হয়।
অতএব, $v^2 = 0 + 2as \Rightarrow v^2 = 2as$

যেহেতু সমত্বরণ বলা হয়েছে, তাই $a$ একটি ধ্রুবক। ফলে $v^2 \propto s$ বা উভয়পক্ষে বর্গমূল করলে $v \propto \sqrt{s}$ পাওয়া যায়।

অর্থাৎ, স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে বস্তুর যেকোনো সময়ের বেগ অতিক্রান্ত দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক।

মনে রাখার কৌশল: সমীকরণে $v^2$ ও $s$ সরাসরি সম্পর্কিত, তাই কেবল $v$ নির্ণয় করতে দূরত্বের বর্গমূল ($\sqrt{s}$) নিতে হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে চলমান বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের কীসের সমানুপাতিক?
উত্তর: সময়ের বর্গের সমানুপাতিক ($s \propto t^2$)।