পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপক থেকে পাওয়া তথ্য:
১. বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = OC = 12\text{ cm}$
ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{OC}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ cm}$

২. প্রাথমিক লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $OA = OF + AF = 6 + 4 = 10\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তু $AB$-কে লেন্সের দিকে $7\text{ cm}$ সরালে নতুন লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 10 - 7 = 3\text{ cm}$

এখন প্রদত্ত উক্তিগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

• উক্তি i: লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $u (3\text{ cm}) < f (6\text{ cm})$ হওয়ায় বস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে অবস্থান করছে। উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের ভেতরে বস্তু রাখলে অবাস্তব ও সোজা প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। (সঠিক)

• উক্তি ii: লেন্সের সাধারণ সমীকরণ:
  $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
  $\Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{v}$
  $\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = -\frac{1}{6}$
  $\Rightarrow v = -6\text{ cm}$
  প্রতিবিম্বের দূরত্ব $6\text{ cm}$ যা ফোকাস দূরত্বের সমান, তাই প্রতিবিম্বটি প্রধান ফোকাসে অবস্থিত হবে। (সঠিক)

• উক্তি iii: রৈখিক বিবর্ধন, $m = \left| \frac{v}{u} \right| = \left| \frac{-6}{3} \right| = 2$। (সঠিক)

সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$। লেন্স থেকে $5\text{ cm}$ দূরে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের বিবর্ধন কত হবে?
উত্তর: $m = 2$। (সমাধান: $\frac{1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{1}{v} \Rightarrow v = -10\text{ cm}$, সুতরাং $m = |\frac{-10}{5}| = 2$)।