পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনী পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, $R_1 = 6\ \Omega$ এবং $R_2 = 6\ \Omega$ রোদ দুটি পরস্পরের সাথে শ্রেণি (অনুক্রমিক) সমবায়ে যুক্ত।

প্রথমে এদের শ্রেণি তুল্যরোধ ($R_s$) নির্ণয় করি:
$R_s = R_1 + R_2 = 6\ \Omega + 6\ \Omega = 12\ \Omega$

এই শ্রেণি সমবায় $R_s$ এর সাথে $R_3 = 6\ \Omega$ রোদটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত রয়েছে।

সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ ($R_{eq}$) হবে:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_s} + \frac{1}{R_3}$
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1 + 2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
$R_{eq} = 4\ \Omega$

অতএব, সঠিক উত্তর হল (খ) 4Ω।

মনে রাখার কৌশল: শ্রেণি সংযোগে রোদগুলো সরাসরি যোগ হয়, আর সমান্তরাল সংযোগে বিপরীত মানের যোগফল থেকে তুল্যরোধ বের করতে হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\ \Omega$ মানের দুটি রোদ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত হবে?
উত্তর: $3\ \Omega$ (কারণ $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \implies R_p = 3\ \Omega$)।